<-- Назад Зауваження 13 .1 З математичної точки зору поверхню ( 13.10 ) Краще визначати за допомогою рівняння
так як в ньому менше параметрів, але при цьому, по-перше, втрачається аналогія з рівняннями попередніх поверхонь, а по-друге, якщо вважати, що величини
, 
, 
, 
, 
мають розмірність довжини, то в рівнянні ( 13.11 ) Розмірності правої і лівої частини не узгоджуються. Для стислості надалі конус другого порядку будемо називати просто конус. Досліджуємо форму конуса. Так само, як еліпсоїд і гіперболоіди, він має три площини симетрії, три осі симетрії і центр симетрії. Ними є відповідно координатні площині, координатні осі і початок координат.
. На цій площині 
, тому Координати тільки однієї точки площини можуть задовольняти даним рівнянням, а саме, початку координат. Знайдемо лінію перетину з площиною 
. На цій площині 
, Тому Це рівняння пари прямих 
на площині . Побудуємо ці прямі (рис. 13.16). перетин площиною 
також є парою прямих з рівнянням 
. Намалюємо і ці прямі (рис. 13.16). 
Знайдемо лінії перетину поверхні з площинами 
, 
. Рівняння цих ліній
Перше рівняння перетворимо до виду
тобто до видуде
, 
. рівняння ( 13.12 ) Є рівнянням еліпса. Намалюємо отримані перетину (рис. 13.17). 
Звичне для ока зображення наведено на малюнку 13.18.
Точка перетину конуса з площиною називається вершиною конуса.
Якщо в рівнянні ( 13.10 ) 
, То перетину конуса площинами паралельними площині є колами. У цьому випадку поверхня називається прямим круговим конусом і може бути отримана обертанням прямої, що лежить в площині , Навколо осі 
. Саме з таким конусом ми маємо справу в шкільному курсі математики.
