У яка покоїться рідини завжди присутній сила тиску, яка називається гідростатичним тиском. Рідина робить силову дію на дно і стінки посудини. Частинки рідини, розташовані у верхніх шарах водойми, відчувають менші сили стиснення, ніж частинки рідини, що знаходяться у дна.
Розглянемо резервуар з плоскими вертикальними стінками, наповнений рідиною. На дно резервуара діє сила P рівна вазі налитої рідини G = γ V, тобто P = G.
Якщо цю силу P розділити на площу дна Sabcd, то ми отримаємо середнє гідростатичний тиск, що діє на дно резервуара.
Гідростатичний тиск має властивості.
Властивість 1. У будь-якій точці рідини гідростатичний тиск перпендикулярно майданчику дотичній до виділеного обсягу і діє всередину розглянутого об'єму рідини.
Виділимо на боковій стінці резервуара майданчик Sбок (заштрихована). Гідростатичний тиск діє на цей майданчик у вигляді розподіленої сили, яку можна замінити однією рівнодіюча, яку позначимо P. Припустимо, що рівнодіюча гідростатичного тиску P, що діє на цей майданчик, прикладена в точці А і спрямована до неї під кутом φ. Тоді сила реакції стінки R на рідину матиме ту ж саму величину, але протилежний зміст (суцільний відрізок зі стрілкою). Зазначений вектор R можна розкласти на два складових вектора: нормальний Rn (перпендикулярний до заштрихованої майданчику) і дотичний Rτ до стінки.
Сила нормального тиску Rn викликає в рідині напруги стиснення. Цим напруженням рідина легко протистоїть. Сила Rτ діюча на рідину вздовж стінки, повинна була б викликати в рідини дотичні напруження уздовж стінки і частки повинні були б переміщатися вниз. Але так як рідина в резервуарі знаходиться в стані спокою, то складова Rτ відсутня. Звідси можна зробити висновок першого властивості гідростатичного тиску.
Властивість 2. Гідростатичний тиск незмінно у всіх напрямках.
У рідини, що заповнює якийсь резервуар, виділимо елементарний кубик з дуже малими сторонами Δx, Δy, Δz. На кожну з бічних поверхонь буде тиснути сила гідростатичного тиску, що дорівнює добутку відповідного тиску Px, Py, Pz на елементарні площі. Позначимо вектора тисків, що діють в позитивному напрямку (згідно вказаними координатами) як P'x, P'y, P'z, а вектора тисків, що діють в зворотному напрямку відповідно P »x, P» y, P »z. Оскільки кубик знаходиться в рівновазі, то можна записати рівності
P'xΔyΔz = P »xΔyΔz
P'yΔxΔz = P »yΔxΔz
P'zΔxΔy + γΔx, Δy, Δz = P »zΔxΔy
де γ - питома вага рідини;
Δx, Δy, Δz - обсяг кубика.
Скоротивши отримані рівності, знайдемо, що P'x = P »x; P'y = P »y; P'z + γΔz = P »z
Членом третього рівняння γΔz, як нескінченно малим в порівнянні з P'z і P »z, можна знехтувати і тоді остаточно P'x = P» x; P'y = P »y; P'z = P »z
Внаслідок того, що кубик не деформується (не витягується уздовж однієї з осей), треба думати, що тиску з різних осях однакові, тобто P'x = P »x = P'y = P» y = P'z = P »z
Це доводить другий властивість гідростатичного тиску.
Властивість 3. Гідростатичний тиск в точці залежить від її координат в просторі.
Це положення не вимагає спеціального докази, так як ясно, що в міру збільшення занурення точки тиск в ній буде зростати, а в міру зменшення занурення зменшуватися. Третя властивість гідростатичного тиску може бути записано у вигляді P = f (x, y, z)
