теорема Піфагора

Теорема Піфагора по праву є однією з основних теорем математики. Значення цієї теореми полягає в тому, що при її допомоги можна вивести більшу частину теорем в геометрії. Цінність її в сучасному світі також велика, оскільки теорема Піфагора застосовується в багатьох галузях діяльності людини. Наприклад, її використовують при розташуванні блискавковідводів на дахах будівель, при виробництві вікон деяких архітектурних стилів і навіть при обчисленні висоти антен операторів мобільного зв'язку. І це далеко не весь перелік практичного застосування даної теореми. Ось чому дуже важливо знати теорему Піфагора і розуміти її значення.

Для того щоб розібратися в теоремі, названої ім'ям грецького філософа, потрібно розглянути одне з її доказів. В даний час відомо понад півтори сотні доказів теореми. Ми ж зупинимося на одному з найбільш зрозумілих і простих - геометричному доведенні теореми Піфагора.

Отже, зобразимо прямокутний трикутник АВС, прямий кут якого розташований в точці С. АС і ВС - катети трикутника, а АВ - його гіпотенуза.

Далі, опустимо на гіпотенузу АВ висоту СН з прямим кутом і побачимо, що точка Н ділить гіпотенузу на два відрізки АН і НВ. В результаті утворюються рівні прямі кути АСВ і АНС, а САВ і САН - рівні гострі кути. Таким чином, ми отримуємо дві пари подібних трикутників АНС і АСВ, ВНС і ВСА.
Звідси випливають пропорції:

Проводимо відповідне обчислення:

ВС? = ВН * АВ,
АС? = АН * АВ

Виходить наступне:

ВС? + АС? = АВ (ВН + АН),

а в зв'язку з тим, що АВ = ВН + АН, виходить теорема Піфагора, формула якої така:

ВС? + АС? = АВ?

Формулювання теореми Піфагора згідно з формулою звучить наступним чином:

У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Розібравшись з доказом, деякі з вас, безсумнівно, задалися питанням: чому така важлива теорема в світі математики, називається ім'ям Піфагора? А все тому, що її творцем раніше вважався саме грецький філософ Піфагор Самоський. Але на сьогоднішній день доведено, що до відкриття теореми Піфагором, інформація про неї згадувалася в стародавньому Китаї, Вавилоні, Індії, а найбільш ранні відомості прийшли з Єгипту. На жаль, математична історія практично не зберегла достовірних знань про походження однієї з найважливіших теорем геометричній науки. Проте, Піфагору потрібно віддати належне. Незважаючи на те, що властивість прямокутного трикутника він не відкрив, але саме Піфагор першим узагальнив наявні відомості, завдяки чому кожен з нас без праці зуміє розібратися в теоремі Піфагора.

Любите читати? репетитор з літератури ( http://nam-pokursu.ru/tutors/repetitor-po-literature.html ) Допоможе підвищити ваші навички у володінні літературою.