СВІТЛО В КІНЦІ ТУНЕЛЮ

Наука і життя // Ілюстрації

Повне внутрішнє віддзеркалення: світлові промені, які падають на межу розділу двох середовищ під кутами меншими критичного кута γ, відображаються всередину середовища з великим показником заломлення.

Порушене повне внутрішнє віддзеркалення (НПВО): падаюча (1), відображена (2) і туннелируют (3) хвилі в системі двох скляних призм, розділених тонким зазором d.

Деформація обвідної імпульсу (зниження максимуму і його зміщення в бік поширення) при тунелюванні через прямокутний квантовий бар'єр В; 1 - імпульс, що падає на бар'єр; 2 - імпульс, який пройшов крізь нього.

Профіль показника заломлення n в градієнтному фотонному бар'єрі товщини d, що забезпечує безвідбивачевий туннелирование світла.

Профіль швидкості звуку v в градієнтному акустичному бар'єрі товщини d; при певному підборі параметрів середовища і частоти звуку туннелирование звуку відбувається без відображення на кордонах бар'єру.

Світлові хвилі огинають металеву кулю, покритий шаром діелектрика. Куля стає невидимим - він світловий потік не відображає, не поглинає і не перегороджує.

<

>

Це - майже нерухомості борошно:
Мчати кудись зі швидкістю звуку,
Знаючи при цьому, що є вже десь
Хтось, що летить зі швидкістю світла ...
Л. Мартинов

Системи ППО в оптиці

На відміну від військової справи в оптиці абревіатура «ППО» означає «повне внутрішнє віддзеркалення» - явище, знайоме зі шкільного підручника фізики: промінь світла, що падає похило з середовища 1 з великим показником заломлення n1 в середу 2 з меншим показником заломлення n2, відіб'ється назад , в середу 1, якщо кут падіння більше так званого критичного кута γ.

Величина кута γ визначається з умови: sin γ = n2 / n1; так, для межі скло (n1 = 1,41) - повітря (n2 = 1) він становить 45 °. При більш пологом падінні зі скла (наприклад, γ = 60 °) промені в повітря не вийдуть і повністю відіб'ються всередину скла (повне внутрішнє віддзеркалення). Цей дивовижний ефект зазначив ще Кеплер, який не тільки відкрив три закони обертання планет, але, удосконалюючи астрономічні інструменти, не залишав без уваги і оптику.

Минуло три століття, і ефект ППО знову привернув увагу фізиків. З'явилася електромагнітна теорія світла, в науковий обіг увійшли уявлення про світлових хвилях. Користуючись новими ідеями, професор Московського університету А. А. Ейхенвальд теоретично показав, що світлове поле при ППО не обривати на кордоні середовищ: проникаючи в відображатиме середу, воно експоненціально загасає. Амплітуди полів монотонно зменшуються в кілька разів на відстані порядку довжини падаючої хвилі; це затухання ніяк не пов'язане з поглинанням хвиль. Таким чином, ефект має хвильову природу і не може бути описаний звичним мовою геометричній оптики - світловими променями. Цей висновок отримав незабаром наочне підтвердження в досвіді Л. І. Мандельштама і П. Селен.

Скляна призма занурена нижньою межею в рідину, в якій розчинено флуоресцентне речовина. Світло, падаючи через призму на кордон рідини під кутом більшим граничного, випробовує на кордоні ефект ППО. Однак частина світлового потоку, проникаючи в тонкий шар прикордонній рідини, викликає його флуоресцентне світіння. Колір флуоресценції відрізняється від кольору падаючого випромінювання, а світіння прикордонного шару дає можливість спостерігати ефект.

Нове явище незабаром спробували використовувати для створення нової техніки. Дві однакові призми, розділені тонким повітряним зазором, пропонували використовувати для модуляції світла: світлова хвиля, що падає з призми на зазор в умовах ППО, частково проникає в другу призму і поширюється далі в цій прозорій середовищі. Чим тонше зазор, тим більше світла проникає в другу призму. Змінюючи товщину зазору в ритмі звукових хвиль, можна модулювати світловий потік промовою; приймаючи модульований світло фотоелементом, а створений ним змінний струм використовуючи для відтворення звуку, - сконструювати світловий телефон. Ідея виявилася складна для реалізації, зате часткове проникнення світла через непрозорий бар'єр отримало скорочена назва «НПВО» ( «порушене ППО»).

Ейхенвальд виконав свою роботу рівно сто років тому - в 1908 році. У ці роки на тлі стрімкого розвитку іншої гілки електромагнетизму - радіотехніки - концепція НПВО, уточнююча звичний закон заломлення світла, могла здатися витонченої, але непрактичною теорією. Але «нічого немає практичніше, ніж хороша теорія!» - говорив американець Едвард Кондон, один з піонерів спектроскопії. І точно: не минуло й двадцяти років, як теорії НПВО настав свій черга.

«Стик наук»

Уродженець Одеси, випускник Ленінградського університету 24-річний Георгій Гамов мав в 1928 році рідкісну в СРСР професію: фізик-теоретик. Того року він приїхав до Англії попрацювати у Резерфорда, і першовідкривач атомного ядра запропонував новачкові «гарячу» завдання. Було відомо, що випромінювання, що виникає при радіоактивному розпаді атомних ядер, містить два типи частинок, які Резерфорд назвав «альфа» і «бета». Відома була і природа цих випромінювань: зокрема, в альфа-частинки впізнали ядро ​​атома гелію, що складається з двох нейтронів і двох протонів (назва «протон» теж запропонував Резерфорд!); виник новий термін «альфа-розпад». Однак у цій стрункій картині з'явилася і темне плямочка: залишаючи материнське ядро, альфа-частинки повинна подолати так званий потенційний бар'єр, створений ядерними силами тяжіння. А розрахунки показували, що робота частки з подолання бар'єру виявлялася більше, ніж енергія самої частки. Виникало парадокс: з точки зору класичної механіки таке явище, що порушує закон збереження енергії, було неможливо, але воно спостерігалося!

Розмірковуючи над парадоксом, російський теоретик звернув увагу на зовнішню схожість недавно знайденого рівняння, що описує рух атомних об'єктів, - рівняння Шредінгера і класичного рівняння, що описує проходження світла через неоднорідне середовище. Шредінгер формально представляв рух атомного об'єкта за допомогою особливого типу хвиль - так званих хвильових функцій. Користуючись образним визначенням американського піонера статистичної фізики Д. Гіббса: «Математика є мистецтво називати різні предмети одним ім'ям», - можна було побачити аналогію між проникненням альфа-частинки через потенційний бар'єр і просочуванням світлових хвиль через непрозорий шар в режимі НПВО. Від аналогії хвильових рівнянь залишався один крок до аналогії рішень - і цей крок був зроблений: з'явилася формула Гамова, що виражає, в порушення звичної механіки, експоненціально малу, але кінцеву ймовірність прольоту частинки крізь бар'єр, тобто ймовірність альфа-розпаду атомного ядра. Цей ефект закону збереження енергії не порушує. У визначенні імпульсу квантової частинки ρ і координати х завжди присутні невизначеності Δ ρ і Δ х, пов'язані з постійною Планка ћ фундаментальним «принципом невизначеності» Гейзенберга: Δ ρΔ x ≥ ћ / 2; при цьому «невизначеність» імпульсу частинки, що пролітає крізь бар'єр, допускає «невизначеність» координати «за бар'єром». Слід підкреслити, що через малість постійної ћ ці міркування мають сенс лише для атомних (і менших) масштабів.

Отриманий вираз дуже нагадувало формулу для ослаблення світлового потоку при НПВО. Сенсація!

Як сказали б сьогодні, сенсація виникла на «стику двох наук» - оптики і тієї нової науки, для якої Макс Борн придумав назву «квантова механіка». Тріумфом стало і перший додаток ідей квантової механіки до іншої зароджується науці - ядерній фізиці.

Після роботи Гамова сформувалося нове поняття хвильової фізики - туннелирование. Поняття відразу прижилося, замість якісних описів типу «часткове проникнення хвиль» або «просочування частинок» з'явилося ціле сімейство поріднених термінів - тунельна емісія і тунельний перехід; в наступному поколінні заговорили про тунельні діоди і тунельні мікроскопи. Сам автор теорії альфа-розпаду до своєї піонерської роботі більше не повертався, його незвичайна наукова доля тільки починалася. Попереду була втеча з СРСР в 1933 році, теорія «гарячого Всесвіту», розшифровка генетичного коду, робота в Університеті Боулдер (США) в 11-поверховій вежі, названої потім на честь знаменитого одесита, так, на жаль, і не став нобелівським лауреатом, « вежею Гамова ».

А теорія альфа-розпаду, відповівши на одне питання, породила незабаром інший, не менш гострий ...

Тунель для фотонів: світло «швидше, ніж світло»?

Через три роки після появи теорії тунелювання один з трубадурів нової механіки Е. Кондон спробував розрахувати в рамках квантової теорії швидкість частинки v або її пролітна час τ в області бар'єру, де енергія частинки E менше висоти бар'єра U0. Ця спроба виявила принципову проблему: користуючись законом збереження енергії Е = U0 + mv2 / 2, де mv2 / 2 - кінетична енергія частинки в «класично забороненій» зоні, в якій E <U0, так що mv2 / 2 <0, швидкості частки слід б приписати уявні значення. Як тоді визначити швидкість v? Більш того, пов'язуючи пролітна час? з товщиною бар'єру d співвідношенням τ = d / v, довелося б приписати уявні значення і часу τ. Ще рік потому Макхолл, відмовляючись від фантазії «уявних» часів, прийшов до висновку, що «будь-яка затримка хвилі, що рухається всередині бар'єру, відсутній». Однак такий висновок про «миттєвому» поширенні хвилі суперечив ключовим положенням теорії відносності про швидкість світла у вакуумі (с) як про граничній швидкості поширення будь-яких фізичних впливів. Питання залишилося відкритим, але в наступні три десятиліття були знайдені ймовірності тунельних переходів частинок через різні типи потенційних бар'єрів для багатьох завдань спектроскопії, теорії атомних зіткнень і фізики твердого тіла; на тлі цих успіхів проблема тридцятирічної давності, яка здавалася чисто академічною, відсунулася на другий план.

Новий сплеск інтересу до проблеми виник в 1962 році після роботи Т. Хартмана. Користуючись стандартними формулами з підручника квантової механіки, він знайшов час тунелювання частинки з енергією Е через прямокутний бар'єр висоти U0 і ширини d, що значно перевищує розміри області локалізації частки:

Цей результат вказував на несподівані властивості часу тунелювання через такий, «широкий», бар'єр τ:

1. Час залежить від енергії туннелируют частки, але не залежить від її маси.

2. Час не залежить від довжини шляху тунелювання; при досить довгому шляху швидкість частинки v могла б досягти сверхсветових значень v> c.

Останній висновок отримав в літературі назву «парадокс Хартмана». Знайдений зі стандартних формул, наявних у багатьох підручниках, і не використовує ніяких нових гіпотез, він викликав жваву дискусію, яка триває і донині. Однак пряме вимірювання малих часів тунельних переходів електронів через квантові бар'єри виявилося важким завданням, і виникла ідея - перевірити висновки Хартмана в класичних ефекти тунелювання електромагнітних хвиль через макроскопічні фотонні бар'єри. Прикладом фотонного бар'єру для хвиль, що падають під закритичних кутами, служить зазор між призмами. Така ідея спиралася на вже згадане формальне схожість стаціонарного рівняння Шредінгера і рівняння, що описує проходження світла через фотонний бар'єр; тільки тепер порівняння йшло в зворотному напрямку: динаміку частинок намагалися дослідити за допомогою оптичної аналогії.

Ця аналогія заснована на залежності пропускання фотонного бар'єру від частоти хвилі. При тунелюванні оптичного імпульсу, що містить хвилі різних частот, різниця в пропущенні може викликати спотворення обвідної і зміщення її максимуму. Порівняння огинають двох однакових імпульсів, один з яких поширюється у вільному просторі, а інший тунелює через бар'єр, дозволило б прояснити питання про надсвітовою швидкості максимуму.

Відповідний експеримент був виконаний в 1993 році в одній зі столиць сучасної фізики - в Берклі; бар'єром служив багатошаровий світлофільтр, пропускання якого не перевищувало одного відсотка. Автори оголосили про успіх: максимум світлового імпульсу, туннелируют через бар'єр товщиною 3,6 мікрона, переміщався зі швидкістю V, перевищує швидкість світла в порожнечі в півтора - два рази. Обговорюючи цю сенсацію, автори відзначили і обставини, кілька заглушають переможні фанфари:

1. Зрушення максимуму виникає через інтерференції падаючої і відображеної частин імпульсу, коли головна частина, відбиваючись, гасить набігає хвостову частину. Відображення при такому процесі велике (повне внутрішнє віддзеркалення!), Так що хвостова частина минулого імпульсу майже зникає; огинає втрачає симетрію, максимум зсувається в напрямку головної частини, а імпульс, що пройшов через бар'єр, зовсім не схожий на падаючий імпульс.

2. Навіть в цьому, спотвореному, імпульсі для впевненої реєстрації будь-якої точки на обвідної потрібно різка зміна обвідної в ній (наприклад, розрив), а поблизу максимуму огинає змінюється, навпаки, дуже повільно. Щоб помітити таке повільне зміна, потрібно реєструвати профіль імпульсу на великому інтервалі часу, порівнянній з тривалістю самого імпульсу, що зводить нанівець практичну цінність такої «надсвітовою» зв'язку. При цьому швидкість максимуму, підкреслюють автори, які не є швидкість імпульсного сигналу, так що жаданий ефект ( «світло швидше за світло») в цьому досвіді спостерігався, та й швидкість передачі енергії за допомогою туннелируют імпульсу виявилася менше швидкості світла с.

3. Спроби використання таких бар'єрів для прискореної передачі інформації підстерігає і інша трудність: як уже зазначалося, для сильної деформації імпульсу, що визначає помітний зсув максимуму, потрібно широкий бар'єр, а пропускання такого бар'єру експоненціально падає при зростанні його ширини, так що минулий сигнал стає важко розрізнити на тлі шумів.

Труднощі створення надсвітовою тунельної лінії передачі були очевидні. Однак вже не вперше спокуса хоч в чомусь порушити заборону теорії відносності виявився привабливий, і в літературі замиготіли проекти надсвітовою зв'язку; з'явилася навіть рекламна затія - передавати для чогось симфонії Бетховена зі швидкістю 2с. Але головне - відкритими залишалися ключові питання: чи можна, хоча б гіпотетично, обговорювати туннелирование фотонів з надсвітовою швидкостями? Іншими словами, чи можна поширювати фундаментальний заборону на такі швидкості, сформульований раніше для хвиль, частота і довжина хвилі яких пов'язані однозначно, на туннелируют хвилі, у яких довжина хвилі взагалі не визначена?

Коли на шляху створення фотонних бар'єрів з традиційних оптичних матеріалів виникли бар'єри принципові, автори фантастичних проектів почали шукати опору в нових оптичних матеріалах, так званих метаматеріалів.

Вікна прозорості в фотонному бар'єрі

Метаматеріали - штучні середовища з незвичайними оптичними властивостями, недосяжними в природних середовищах. Інтерес до них виник ще в 1948 році, коли в технічному журналі фірми «Bell» був описаний штучний кристал, призначений для дисперсії (розкладання по частотах) сантиметрових радіохвиль, випромінюваних радаром. У природі таких кристалів немає, і новинка була куб із пластику, усередині якого періодично розташовувалися металеві кульки і кільця, що визначають ємність і індуктивність «кристалічної решітки». Розміри кульок і кілець і період решітки вимірювалися міліметрами, так що власні частоти цього рукотворного кристала лежали в діапазоні декількох гігагерц, відповідному довжинах радіохвиль кілька сантиметрів.

У следующие десятиліття в результате Успіхів нанотехнології з'явилися оптичні елементи з розмірамі в десятки тисяч разів меншими, чем у прототипу 1948 року. ЦІ елементи були затребувані оптикою видимого и інфрачервоного діапазонів; так, тонкі діелектрічні плівки, товщина якіх d 100 нм (10-4 мм) менше довжина світлової Хвилі, нашли! Застосування в багатошаровіх оптичних фільтрах, відбівачах и безвідбівачевіх покриття. Новий напрямок, породжене такою мініатюризацією, знайшло сучасне ім'я - нанооптика. В останні роки наноплёнкі з унікального дива техніки перетворилися в комерційний продукт знаменитих фірм «Spectragon» (Англія), «Jenoptik» (Німеччина), «Gradient Optics» (CША).

Назва фірми «Gradient Optics» відобразило новітній напрям в хвильової фізики - градиентную оптику, пов'язану з властивостями неоднорідних діелектричних матеріалів, оптичні властивості яких, наприклад показник заломлення і швидкість хвилі, безперервно змінюються по заданому закону уздовж шляху поширення світла всередині матеріалу. Сучасні технології - травлення, фотолітографія або імплантація іонів - дозволяють створити прозорі плівки товщиною близько 100 нанометрів, профіль показника заломлення яких всередині неї нагадує увігнуту параболу. Такі плівки, що мають характерну частоту відсічення (різке падіння коефіцієнта пропускання), що лежить в ближньому інфрачервоному діапазоні, утворюють фотонний бар'єр для низькочастотної частини спектра: хвилі з частотою нижче частоти відсічення (наприклад, середній ІК-діапазон), туннелируют через цей градієнтний бар'єр в режимі порушеного повного внутрішнього відбиття (НПВО).

Інтерференція падаючої і відображеної хвиль усередині такого бар'єру визначає незвичайні властивості цього режиму, неможливі при тунелюванні через однорідний бар'єр:

1. безвідбивачевий туннелирование, відповідне відсутності відображення і 100% -ному переносу енергії туннелируют хвилями в деякому діапазоні частот; при цьому імпульс, спектр якого лежить в зазначеному діапазоні, буде туннелировать майже як ціле, з малими спотвореннями ( «вікно прозорості»).

2. Стрибок фази хвилі, туннелируют через бар'єр товщиною d, може перевищувати безперервний набіг фази, накопичений при поширенні такої ж хвилі зі швидкістю с на відстань d в вакуумі. Фаза такий туннелируют хвилі «забігає вперед» порівняно з фазою вільно розповсюджується хвилі; при цьому минулий імпульс виявляється промодулирован по фазі, а його форма може помітно спотворитися.

Наслідки цих результатів для нанооптікі і наноелектроніки ще належить оцінити. Правда, «надсвітлова швидкість імпульсу як цілого» і в градієнтному бар'єрі не досягається: дуже високі частоти, що входять в спектр імпульсу, що не туннелируют, але частково відображаються; однак частка енергії імпульсу в цих високих частотах зникаюче мала.

Режим повної передачі енергії при НПВО дозволить звільнити тунельні експерименти з фотонними бар'єрами від обмежень, пов'язаних з малим числом фотонів, які просочилися через бар'єр; при цьому туннелируют імпульси, зберігши, наприклад, 99% своєї енергії, забезпечать фазовий випередження таких же імпульсів, що не зазнали туннелирование. У прикладних задачах градієнтні середовища відкривають нові перспективи для створення субволнових, тобто з розмірами меншими, ніж довжини хвиль, пристроїв електромагнітного спектра, та й не тільки електромагнітного.

«Називати різні предмети одним ім'ям ...»

Багато подань про хвильових процесах народилися в зв'язку з завданнями акустики; фізичні основи і математичний апарат такої теорії заклав лорд Релей ще в 1874 році в книзі «Теорія звуку». Сформувавшись пізніше, теорія електромагнітних хвиль увібрала в себе багато понять з акустики: дисперсія, хвилеводний режим, фазова і групова швидкість. Останнім часом виник і зустрічний потік - концепції оптики і радіофізики починають проникати в акустику. Так, можливості синтезу матеріалів, швидкість звуку в яких змінюється уздовж шляху поширення, підштовхнули до думки про градиентной акустиці (аналогія градиентной оптики).

Продовжуючи аналогію, можна уявити собі неоднорідний акустичний бар'єр, поширення звуку в якому описується тим же хвильовим рівнянням, що і поширення світла через фотонний бар'єр (як казав Гіббс, «... одне ім'я для різних предметів»!). При цьому виникнуть і умови для тунелювання звуку через цей неоднорідний шар, і безвідбивачевий ефект, і надзвуковий фазовий зсув - все, чим запам'ятався нам фотонний бар'єр. Правда, на відміну від сверхсветового цей надзвуковий фазовий зрушення не здається «потрясінням основ».

Фізики-прикладники ще не встигли реалізувати нові ідеї в пристроях оптоелектроніки, як в градиентной оптиці виник новий проект - «електромагнітна маска». Маска являє собою градієнтний шар діелектрика, нанесений на поверхню тіла, що розсіює електромагнітні хвилі, наприклад металевої кулі. Хвилі певної частини спектра, падаючи на кулю, що не розсіюються, але, обігнувши його з діелектричними шару, продовжують поширюватися в колишньому напрямі.

Куля видно не буде і тіні відкидати не стане! Така «шапка-невидимка» відповідає тільки ідеалізованої моделі; в реальній задачі деякий розсіювання все-таки виникне, але оптимальний підбір параметрів градиентного шару дозволить істотно ускладнити спостереження за предметом, зробить його майже невидимим. Як створити чарівний шар - завдання технологів, які вже розробляють покриття для літаків і субмарин, які роблять їх невидимими для радарів і сонарів. В очікуванні дива можна ще раз згадати пророчі слова П. Л. Капіци: «Майбутнє техніки - це фізика в її додатках».

література

Ейхенвальд А. А. Вибрані роботи. - М., 1956.

Hartman TEJ Appl. Phys. 33, 3427, 1962.

Steinberg AM Kwiat PG, Chiao RY Phys. Rev. Lett. 71, 708, 1993.

Pendry JB Phys. Rev. Lett. 85, 3966, 2000..

Nimtz G. Prog. Quant. Electron. 27, 117, 2003.

Shvartsburg AB Petite G. Opt. Lett. 31, 1127, 2006.

Шварцбург А. Б. Успіхи фізичних наук. 177, 43, 2007.

Shvartsburg A., Marklund M., Brodin G., Stenflo L. Phys. Rev. E, in press, 2008.